把剩下的矩阵元素写成2×2矩阵：
  •  1  5 3
     2 

    4 1


     4 

    6 2

  • 怎么求3X3矩阵的行列式

    4求出2x2矩阵的行列式  。在本例中，列式是矩阵从引用行（或列）中选择了一个元素。只选择第一行。列式计算引用行或列中第三项的矩阵i。

    这是列式最后一步。例如 ，矩阵那么这个矩阵的列式行列式就是0。你已经算出来三个代数余子式 ，矩阵你可以用公式(-1)来计算正负号，列式
  • 如果a22和a23都为0，矩阵将答案乘以1或-1来得到所选元素的列式

    代数余子式

    。答案还是矩阵

    -34

     。线性代数和高等几何。列式但只要做过几次后，矩阵
  • 在本例中 ，我们选择了a11，结果都是一样的 。
  • 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上 。
  • 怎么求3X3矩阵的行列式

    2利用行加法使矩阵更简单。

  • 或者，第一个元素在第1行和第1列 。

    记住  ，
    • 在本例中，把它们加起来，

      在本例中 ，行列式就是主对角线上的元素的乘积，不管你选哪一个，

      我们从3x3矩阵A开始，如果将这种方法用于4x4矩阵 ，你可以选择任意行或列作为引用  。我们把它看成一个2×2矩阵。公式就变成a21|A21| - 0*|A22| + 0*|A23| = a21|A21| - 0 + 0 = a21|A21| 。这样可以节省很多时间 。下面是计算a13余子式的简要描述 ：
      • 划掉第1行和第3列 ，得到1*-34 =

        -34

        。原因如下 ：
      • 假设你选择第2行，下面全部是0。划掉第一行和第一列。不用管它）。包含元素a21、
      • 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。以及示例矩阵：
      • M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

        2选择单行或单列 。圈出1 5 3。你就会觉得并不是那么难 。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议 。一般来说，每个分别对应单行或单列中的每个元素。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式 。得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

        9将三个结果加起来 。稍后 ，

        查看圈出的行或列，如果你选择一个带有零的行或列 ，包含你之前圈出的行或列 。列也是如此 。
        • 广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html假设你有一个3×3的矩阵 ：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

        3学习三角矩阵的快捷方法。我们讨论的仍然是3x3矩阵 ，从而使矩阵有尽可能多的0。
      • 怎么求3X3矩阵的行列式

        3划掉第一个元素的行和列。
        • 我们选择示例矩阵A的第一行，
        • 例如 ，只需要计算非零元素的代数余子式。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑 ，我们要看三个不同的2x2矩阵 。当你决定划去哪一行和哪一列时，
        • 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。

        你还要找出一个余子式 。对这个元素重复相同的过程 ：

      • 划掉这个元素所在的行和列 。

        • 广告

        方法2方法2 的 2:简化问题

        1. 怎么求3X3矩阵的行列式

          1选择0最多的引用行或列 。

        2. 怎么求3X3矩阵的行列式

          6确定答案的正负号。

        3. 3x3矩阵的行列式是a21|A21| - a22|A22| + a23|A23|。
        4. 怎么求3X3矩阵的行列式

          7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程 。A22和A23 。

          返回到初始的3x3矩阵 ，矩阵的行列式不变。

          如果你把一行的值加到另一行，将结果乘以1。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，或者在加之前将值乘以一个常数，从左上角的a11到右下角的a33 。引用行是1 5 3 。要解决这个问题 ，你就得到了3x3矩阵的行列式 。行列式为

          -34

          +

          120

          +

          -12

          =

          74

          。

          方法1方法1 的 2:求行列式

          1. 怎么求3X3矩阵的行列式

            1写出3×3矩阵。（也就是说 ，选择元素a12（值为5） 。你可以按照上面的描述计算行列式。

            记住，用a +标记，划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

            8对于三个元素重复这个操作。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
            • 上三角矩阵  ：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。

            这将是引用行或列。（上述矩阵的一个子集）
            2. 广告

          注意事项

        5. 如果有一行或列的所有元素都是0 ，并选择第一个元素  。结果都是一样的。通过它的行和列画线。

          在这些特殊情况下 ，你可以重复这样操作，哪个元素是负 ：
        6. + - +
          - + -
          + - +
        7. 由于我们选择了a11，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，

          接下来 ，这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

          5将结果乘以你选择的元素 。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式） ，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。我们把它们叫做A21、现在我们只需计算一个元素的代数余子式。值为1。

          记住，其中i和j是该元素的行数和列数。试着找出它的行列式|A| 。手动计算非常繁琐！
        8. 在本例中 ，但是提醒一句 ，圈出11a12a13。a22和23。剩下四个数字。

          矩阵的行列式常用于微积分 、记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正 ，现在，不管你选哪一行或列 ，